Seja um sistema discreto no tempo, linear e invariante ao deslocamento, dados pela seguinte equação em diferenças:
$y[n] = x[n]-0,5y[n-1]$
Para tal sistema, pede-se:
a) O sistema é causal?
b) Ache a função sistema $H(z)$ e sua respectiva ROC (região de convergência)
c) O sistema é estável? Justifique
d) Qual é a resposta ao impulso deste sistema?
e) Se o sistema for estável, o maior valor de sua resposta em frequência (em magnitude) está em $\omega = 0$ ou $\omega = \pi$? Detalhe sua resposta.