Seja a resposta ao impulso de um sistema $S$ dada abaixo, onde hpb corresponde à resposta ao impulso de um filtro passa baixas ideal com frequência de corte $\omega _c =\frac{\pi}{2}$ e fase igual a $0$.
a) Determine uma equação de diferenças que relacionada a entrada $x[n]$ e a saída $y[n]$ do sistema $S$
b) O sistema é estável? Se sim, determine a resposta em frequência $H(\omega)$ do sistema $S$.
c) Esboce a magnitude e a fase. Classifique o tipo de filtro.