Séries e Sequências - Testes de Convergência - UFPE
Assinale Verdadeiro ou Falso, justificando sua resposta.
a) Seja $f : [1, \infty) \to \mathbb{R}$ uma função contínua, positiva e decrescente. Seja $a_n = f(n)$, para cada natural $n$. Suponha que a integral imprópria $\int_1^\infty f(x) dx$ seja convergente. Então
$\sum_{n=1}^{\infty} a_n < \int_1^\infty f(x) dx$
b) Suponha que uma sequência $(a_n)_{n=1}^\infty$ de números positivos satisfaça