Séries e Sequências - Séries de Taylor e de MacLaurin - USP
Considere a série de potências $\sum \limits _{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$.
a) Determine o raio de convergência $r$ da série.
b) Prove que $e^x=\sum \limits _{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$, para todo $x \in (-r,r)$.