A série de potências da função $f(y)=\int _1 ^y \frac{arctg[(x-1)^2]}{1-x}dx$ e o intervalo máximo de convergência desta série de potências são, respectivamente:
a) $\frac{1}{2} \sum \limits _{n=0}^{\infty} (-1)^{n+1} \frac{(1-y)^{2n+1}}{2n+1}$ e $[0,2]$
b) $\frac{1}{2} \sum \limits _{n=0}^{\infty} (-1)^{n+1} \left( \frac{(1-y)^{2n+1}}{2n+1} \right)^2$ e $[0,2]$
c) $ \sum \limits _{n=0}^{\infty} (-1)^{n} \left( \frac{(y-1)^{2n+1}}{2n+1} \right)^2$ e $]0,2]$
d) $ \sum \limits _{n=0}^{\infty} (-1)^{n+1} \left( \frac{y^{2n}}{2n} \right)^2$ e $[-1,1]$
e) $\frac{1}{2} \sum \limits _{n=0}^{\infty} (-1)^{n+1} \left( \frac{(y-1)^{2n+1}}{2n+1} \right)^2$ e $[-1,1]$