Exercício Resolvido

Séries e Sequências - Sequências - USP

Considere a sequência $(a_n)_{n=1} ^{\infty}$ cujo termo geral é dado por
$a_n=\frac{(-1)^n n!}{e^n}$
É verdadeiro dizer sobre a sequência:

A) $|a_n| \to 0$ pois $\lim _{n \to +\infty}\left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right|<1$
B) Oscila entre $-1/e$ e $2/e^2$ pois $\lim _{n \to +\infty}\left| \frac{a_{n}}{a_{n+1}} \right|=0$
C) $|a_n| \to + \infty$ pois $\lim _{n \to +\infty}\left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right|=+\infty$
D) Converge para $0$ pois $\lim _{n \to +\infty}\left| \frac{a_{n}}{a_{n+1}} \right|=0$
E) É decrescente pois $\lim _{n \to +\infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} =-\infty$
F) $a_n \to 0$ pois $\lim _{n \to + \infty} e^n = \infty$

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