Dada a sequência $(a_n)_{n=1} ^{\infty}$ definida por $a_n=\frac{(1+\frac{1}{n})^{3n}}{e^n}$ , qual é o valor de $\lim_{n \to \infty} a_n$?
A) Nenhuma das outras alternativas é verdadeira
B) A sequência $a_n$ converge para $e^3$
C) Esta sequência diverge para $∞$
D) Esta sequência converge para $e$
E) Esta sequência converge para $1/e$
F) Esta sequência converge para $0$