Dada a função $F(x)=\int _0 ^{1/x} \frac{t}{t^2+1} dt$, é correto afirmar que a derivada de $F(x)$ é dada pela expressão:
a) $\frac{1}{𝑥^2+1}$
b) Nenhuma das alternativas
c) $\frac{−𝑥^3}{𝑥^2+1}$
d) $\frac{1−𝑥^2}{𝑥(𝑥^2+1)²}$
e) $\frac{𝑥^2}{𝑥^2+1}$
f) $\frac{−1}{𝑥(1+𝑥^2)}$