Seja $E$ o sólido interior ao cilindro $x^2 + y^2 = 4$, abaixo de paraboloide $z = x^2 + y^2 + 3$ e acima do plano $xy$ ($z = 0$). A densidade do sólido é dada por $\delta(x, y, z) = x^2$, para $(x, y, z) \in E$.
a) Expresse a massa $M = \iiint_E x^2 dV$ do sólido como uma integral iterada em coordenadas cartesianas, completando os espaços indicados pelas interrogações abaixo.
$$ M = \int_?^? \int_?^? \int_?^? x^2 dz dy dx. $$
b) Expresse $M$ como uma integral iterada em coordenadas cilíndricas.
c) Calcule o valor de $M$ (da forma que desejar).