Exercício Resolvido


Integrais Triplas - Coordenadas Cilíndricas - USP

Seja $S$ o sólido delimitado pelo plano $z = 0$ e abaixo da superfície $z = x^2 + y^2$, para $(x,y)$ na coroa circular $C = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : 1 \leq x^2 + y^2 \leq 4\}$. Seja $V(S)$ o volume do sólido $S$. Marque a alternativa INCORRETA:

A) $V(S) = \int_0^{2\pi} \int_1^2 r^3 dr d\theta$.
B) $V(S) = 2 \int_0^{\pi} \int_1^2 r^3 dr d\theta$.
C) $V(S) = \int_0^{\pi} \int_1^2 r^3 dr d\theta$.
D) $V(S) = \iint_C \int_0^{x^2+y^2} 1 dz dx dy$.
E) $V(S) = 15\pi/2$.



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