Seja $S$ o sólido cujo interior está acima do plano $xy$, abaixo do paraboloide $z = x^2 + y^2$, dentro do cilindro $x^2 + y^2 = 2x$ e fora do cilindro $x^2 + y^2 = 1$. Sabendo que a densidade de massa de um ponto em $S$ é igual ao inverso de sua distância ao eixo $z$, determine a massa de $S$.
Definição: A massa de um sólido $S$ cuja densidade de massa no ponto $(x, y, z)$ é $\delta(x, y, z)$ é definida como sendo a integral tripla da função densidade $\delta(x, y, z)$ sobre a região $S$, isto é,
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\text{massa}(S) = \iiint_S \delta(x, y, z) dV.
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