(i) Determine uma parametrização para a parte da esfera $x^2+y^2+z^2=6$ que fica entre os planos $z=\sqrt{3}$ e $z=-\sqrt{3}$.
(ii) Em seguida, calcule a integral $\iint _S Rot(F) dS$ onde
$F(x,y,z)=(x+yz)i+\sqrt{3}(x-yz)j+cos(xyz)k$
para a superfície $S$ do item (i) orientada via a normal exterior, i.e. a normal que aponta pra fora da bola de raio $\sqrt{6}$ centrada na origem.