Exercício Resolvido

Integrais de Linha - Caso Vetorial - UFSC

Seja $C=\overline{AB} \cup C_2$, onde $A=(-2,1)$, $B=(-2,0)$, e

$C_2: \vec{r}(t)= \left( -\frac{\pi.sen(t)}{t}, \frac{\pi.cos(t)}{t} \right), \ t\in \left[ \frac{\pi}{2}, 3\pi \right]$
a) Calcule
$\int _C \frac{xdx+ydy}{\sqrt{x^2+y^2}}$
b) Esboce a curva $C$ e o campo vetorial integrado no item (a) em quatro pontos distintos de $C$

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