Considere o triângulo $ABC$ e sejam $M$ o ponto médio de $BC$, $N$ o ponto médio de $AC$ e $P$ o ponto médio de $AB$. Mostre que as medianas (os segmentos $AM$, $BN$ e $CP$) se cortam num mesmo ponto que divide as medianas na proporção $2/3$ e $1/3$. (Sugestão: Sejam $G$, $H$ e $I$ os pontos definidos por $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3} \overrightarrow{AM}, \overrightarrow{BH}=\frac{2}{3} \overrightarrow{BN}$ e $\overrightarrow{CI}=\frac{2}{3} \overrightarrow{CP}$ . Mostre que $\overrightarrow{GH}=0$, conclua que $G=H=I$)