Uma indústria química produz três tipos diferentes de produtos: A, B e C. Cada um deles é processado em duas máquinas, X e Y. Neste processo, cada uma das máquinas é utilizada durante os seguintes períodos:
1. Uma tonelada de A requer 2 horas da máquina X e 2 horas da máquina Y.
2. Uma tonelada de B requer 3 horas da máquina X e 2 horas da máquina Y.
3. Uma tonelada de C requer 4 horas da máquina X e 3 horas da máquina Y.
A máquina X está disponível 80 horas por semana, enquanto a máquina Y está disponível 60 horas por semana. Como a administração da fábrica não quer manter as dispendiosas máquinas X e Y paradas, quantas toneladas de cada produto devem ser manufaturadas para que as máquinas sejam utilizadas de maneira ótima?