Do tetraedro $ABCD$ sabemos que:
• $A(1, 0, 1)$, $B(1, 4, 4)$ e $D(4, t, t)$, $t \in (0, +\infty)$;
• Dois cossenos diretores de $BC$ são $cos(\alpha)=\frac{4}{5}$ e $cos(\beta)=\frac{3}{5}$;
• O triângulo $ABC$ é isósceles de base $AC$;
• O volume do tetraedro é $\frac{5}{2} u.v.$.
Determine:
a) As coordenadas de $BC$;
b) A área da base $ABC$;
c) As coordenadas do vértice $D$.