Exercício Resolvido

Geometria Analítica - Matrizes - UERJ

a) Sejam $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -3 \end{pmatrix}$ e $B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$. Calcule $X_{2 \times 2}$ tal que $XA = B^t$.

b) Existem matrizes $B = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ tal que $B^2 = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$?

c) (Ponto Extra). Se $A = P B P^{-1}$, calcule $A^2, A^3, A^4, A^{100}$.

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