São dados dois vetores $\vec{A}=5,0\hat{i}-6,5 \hat{j}$ e $\vec{B}=3,5 \hat{i}-7,0 \hat{j}$. Um terceiro vetor, $\vec{C}$, se encontra no plano $xy$. O vetor $\vec{C}$ é perpendicular ao vetor $\vec{A}$, e o produto escalar de $\vec{C}$ com $\vec{B}$ é $15,0$. Por essa informação, ache os componentes do vetor $\vec{C}$.