Exercício Resolvido

Uma partícula se move em um plano de acordo com o vetor posição.
$$ \vec{r}(t) = [e^t \cos(t)]\hat{i} + [e^t \sin(t)]\hat{j} $$ a) Determine o vetor velocidade e o vetor aceleração em função do tempo.
b) Determine o módulo do vetor velocidade em função do tempo.
c) Considerando que o vetor posição da partícula seja $\vec{r}(t) = \cos(t)\hat{i} + \sin(t)\hat{j}$. Determine a equação da trajetória da partícula.