(a) Determine qual ou quais das funções $z_1(x) = x^2$, $z_2(x) = x^3$ e $z_3(x) = e^{-x}$ são soluções da equação $(x+3)y'' + (x+2)y' - y = 0$.
(b) Seja $y_1(x)$ uma das soluções obtidas no item anterior. Determine uma segunda solução $y_2(x)$ de forma que $y_1(x)$ e $y_2(x)$ sejam soluções fundamentais da equação.
(c) Determine a solução geral da equação $(x+3)y'' + (x+2)y' - y = 0$ e obtenha a solução do PVI com $y(1) = 1$ e $y'(1) = 3$.