Uma lata cilíndrica deve ter a capacidade de $50 \pi cm^3$. O material do topo e base da caixa custa R\$ 25,00 por $m^2$, enquanto o material com o qual os lados são feitos custa R\$ 20,00 por $m^2$. Encontre o raio da base e a altura da lata que minimiza o custo da lata.