A Cia.$\alpha$ Ltda. produz determinado produto e vende-o a um preço unitário de R\$ 13,00. Estima-se que o custo total $c$ para produzir e vender $q$ unidades é dado por $c=q^3-12q^2-47q+4$. Supondo que toda a produção seja absorvida pelo mercado consumidor, que quantidade deverá ser produzida para que o lucro seja máximo?