Responda os itens detalhadamente.
a) Explique por que a função $f(x)=cos(x)$, definida em $[0,2π]→\mathbb{R}$ não é inversível.
b) Explique o que deve ser feito para que a função $f(x)$ seja inversível. Em seguida, determine a função $g$ tal que $g$ é a inversa de $f$. Não se esqueça de apresentar os conjuntos domínio e imagem da função $g$.
c) Mostre que $[arccos(y)]'=\frac{-1}{\sqrt{1-y²}}, y∈(-1,1)$.