Exercício Resolvido

Derivadas Parciais - Diferenciabilidade - UFF

Considere a seguinte função
$f(x)=\begin{cases} (x^2+y^2).sen(\frac{1}{x^2+y^2}), & \text{se } (x,y) \neq (0,0) \\ 0, & \text{se } (x,y)=(0,0) \end{cases}$
a) Determine todos os pontos em que $𝑓$ é contínua
b) Calcule $\frac{\partial f}{\partial x} (x,y)$ e $\frac{\partial f}{\partial y} (x,y)$ para todo $(x,y) \in \mathbb{R}^2$, quando existir
c) Determine todos os pontos em que $f$ é diferenciável

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