Considere a função $f(x,y)=-30x+3xy²-10y$.
a) Calcule as derivadas parciais de $f$ em relação a $x$ e em relação a $y$.
b) Escreva o vetor gradiente de $f(x,y)$ aplicado no ponto $P(1,3)$.
c) Calcule a derivada direcional no ponto $P(1,3)$ e na direção do vetor gradiente.
d) Determine o menor valor possível para a derivada direcional no ponto $(1,3)$.