A temperatura em uma caixa retangular é dada por $T(x,y,z)=4x^2-y^2+16z^2$, sendo $T$ medida em $°F$. Um mosquito se encontra no ponto $P(4,-2,1)$:
a) Ache a taxa de variação de $T$ em $P(4,-2,1)$ na direção de $v=2i+6j-3k$
b) Sabendo que esta espécie de mosquito prefere temperaturas altas, qual direção ele deve seguir, a partir do ponto $P$, para alcançar uma taxa máxima de variação da temperatura?
c) Qual é o valor desta taxa máxima de variação?
d) Que direção o mosquito deve evitar? Por quê?