Exercício Resolvido

Derivadas Parciais - Derivadas Direcionais - UFMG

Uma função diferenciável $z=f(x,y)$ tem no ponto $(x_{0},y_{0})$ derivada direcional $\sqrt{2}$ na direção do vetor $(1,1)$ e derivada direcional $-\frac{1}{\sqrt{5}}$ na direção do vetor $(-1,-2)$. Qual vetor abaixo aponta na direção e sentido de máximo crescimento da função $f$ em $(x_{0},y_{0})$?

(a) $\vec{v}=(0,3)$
(b) $\vec{v}=(-3,1)$
(c) $\vec{v}=(1,-1)$
(d) $\vec{v}=(-1,3)$
(e) $\vec{v}=(-3,0)$

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