Seja $E=(\vec{e1},\vec{e2})$ e $F=(\vec{f1},\vec{f2})$ bases no $\mathbb{R}²$.
a) Escreva os vetores $\vec{f1}$ e $\vec{f2}$ como combinação linear de $\vec{e1}$ e $\vec{e2}$
b) Qual é a matriz de mudança de base de $F$ para $E$?
c) Seja $\vec{u}=2\vec{f1}+\vec{f2}$, ou seja, $\vec{u}=(2,1)_F$. Obtenha as coordenadas de $\vec{u}$ na base $E$.
d) Seja $\vec{v}=5\vec{e1}+5\vec{e2}$, ou seja, $\vec{v}=(5,5)_E$. Obtenha as coordenadas de $\vec{v}$ na base $F$ usando a inversa da matriz de mudança de base do item b.