Seja $T$ uma matriz $n \times n$ e $c,d$ números reais fixados.
a) Prove que se $T$ tem um autovalor $\lambda$ com autovetor associado $v$, então $v$ é autovetor de $cT+dI$ com autovalor associado $c \lambda +d$
b) $cT+dI$ será diagonalizável sempre que $T$ o for? Vale a volta?