Exercício Resolvido

Álgebra Linear - Diagonalização

Determine o operador linear $𝑇:ℝ^2→ℝ^2$ que reflete um vetor $𝑣=(𝑥,𝑦)$ do $ℝ^2$ em relação à reta $𝑦=𝑎.𝑥$, onde $𝑎$ é uma constante. Para isso, encontre a matriz de reflexão $𝑆$ tal que, dado um vetor $𝑣∈ℝ^2$, a reflexão de $𝑣$ em relação à reta seja $𝑇(𝑣)=𝑆𝑣$.

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